1/x的导数及高中求导公式表

数学高考复习掌握基本函数求导公式是很多考生和家长关心的事。1/x的导数虽然简单，但很多同学在综合题中反而容易出错。今天小编系统梳理了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等多种函数的求导规则，附有除法法则的推导过程，复习效率明显提升。感到兴趣的网友们与小编一起来了解一下吧

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得，(1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2，即1/x的导数是-1/x^2。

1.y=c(c为常数) y’=0

2.y=x^n y’=nx^(n-1)

3.y=a^x y’=a^xlna

y=e^x y’=e^x

4.y=logax y’=logae/x

y=lnx y’=1/x

5.y=sinx y’=cosx

6.y=cosx y’=-sinx

7.y=tanx y’=1/cos^2x

8.y=cotx y’=-1/sin^2x

运算法则

减法法则：(f(x)-g(x))’=f'(x)-g'(x)

加法法则：(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))’=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))’=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

根号下x^2+1的导数怎么求

解:令f(x)=√(x^2+1),则

f(x)=(x^2+1)^(1/2)

因此

f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)’

=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x

=x/√(x^2+1)